
画出七桥问题地图
在纸上画出柯尼斯堡的地图:一条河流中有两个小岛,七座桥连接着岛屿和两岸,尝试找到一条能走遍所有桥的路线。

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LV11项目作者
重现数学史上著名的柯尼斯堡七桥问题,探索能否一次走过所有桥且每座桥只经过一次。你将接触图论的基本概念,理解欧拉如何用数学证明了这个问题的不可能性。
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安全提醒
制作或观察时请确认环境安全,必要时在成人或老师陪同下完成。
白纸和彩色笔
硬纸板
制作岛屿和桥梁模型
剪刀和胶水
小人偶或棋子
模拟行走

在纸上画出柯尼斯堡的地图:一条河流中有两个小岛,七座桥连接着岛屿和两岸,尝试找到一条能走遍所有桥的路线。
用纸板制作简易地图模型,用小人偶在上面反复尝试不同的行走路线,记录每次的结果。
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学习欧拉的方法:把每块陆地看作一个点,每座桥看作一条线,将地图简化为由点和线组成的图。
数每个点连接的线数(度数),发现四个点全部是奇数度——欧拉证明了只有0或2个奇数度点时才能一笔画。
自己画不同的图形(如五角星、房子形),数每个点的度数判断能否一笔画完成,验证欧拉定理。
通过测量各种圆形物品的周长和直径来亲手"发现"圆周率π。你将通过实验方法逼近π的值,体会测量、记录、取平均值的科学方法。