项目简介

探索正多面体之间的对偶关系：正方体和正八面体互为对偶，正十二面体和正二十面体互为对偶。你将在每个正多面体的面中心连线，发现藏在里面的另一个正多面体。

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   准备材料

   透明或半透明硬卡纸、细铁丝或竹签 等 6 种

   共 6 种材料

   透明或半透明硬卡纸适量细铁丝或竹签1 个橡皮泥1 个直尺和圆规1 个彩色线适量剪刀和胶水适量
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   制作正方体

   用卡纸或铁丝制作一个正方体骨架模型，标记出每个面的中心点。

   

   

   用卡纸或铁丝制作一个正方体骨架模型，标记出每个面的中心点。

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   连接面心

   用彩色线将正方体六个面的中心点相互连接，观察这些线围成的形状——竟然是一个正八面体。

   

   

   用彩色线将正方体六个面的中心点相互连接，观察这些线围成的形状——竟然是一个正八面体。

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   反向验证

   再制作一个正八面体，连接八个面的中心点，验证得到的是正方体，证明它们互为对偶。

   

   

   再制作一个正八面体，连接八个面的中心点，验证得到的是正方体，证明它们互为对偶。

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   探索更多对偶

   制作正十二面体和正二十面体，用同样方法找出它们的对偶关系。

   

   

   制作正十二面体和正二十面体，用同样方法找出它们的对偶关系。

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   数据验证

   对比对偶多面体的数据：一个的面数等于另一个的顶点数，棱数相同。

   

   

   对比对偶多面体的数据：一个的面数等于另一个的顶点数，棱数相同。

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   正四面体的秘密

   对正四面体执行同样操作，惊喜发现它的对偶是它自己——正四面体是自对偶的。

   

   

   对正四面体执行同样操作，惊喜发现它的对偶是它自己——正四面体是自对偶的。