项目简介

研究各种有趣的数列，学会发现规律、总结公式并预测后续数字。你将锻炼归纳推理能力，体验从具体数字中提炼抽象规律的数学思维过程。

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   准备材料

   笔记本、铅笔和彩色笔 等 5 种

   共 5 种材料

   笔记本1 个铅笔和彩色笔1 个计算器1 个方格纸适量小积木或棋子1 个
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   等差数列

   研究等差数列如2, 5, 8, 11……发现每次增加相同的差值（公差为3），推导通项公式 an = a1 + (n-1)×d。

   研究等差数列如2, 5, 8, 11……发现每次增加相同的差值（公差为3），推导通项公式 an = a1 + (n-1)×d。

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   等比数列

   研究等比数列如3, 6, 12, 24……发现每次乘以相同的比值（公比为2），推导通项公式 an = a1 × r^(n-1)。

   研究等比数列如3, 6, 12, 24……发现每次乘以相同的比值（公比为2），推导通项公式 an = a1 × r^(n-1)。

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   图形数列

   用积木摆出三角形数（1, 3, 6, 10……）和正方形数（1, 4, 9, 16……），找出它们的递推规律和通项公式。

   用积木摆出三角形数（1, 3, 6, 10……）和正方形数（1, 4, 9, 16……），找出它们的递推规律和通项公式。

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   差分法破解

   学习差分法：对数列做逐次差分直到差值为常数，从而判断数列类型并推出通项公式。

   学习差分法：对数列做逐次差分直到差值为常数，从而判断数列类型并推出通项公式。

6. 6

   挑战谜题

   解决10道数列填空谜题，运用所学方法发现规律并填出下一个数，记录思考过程。

   解决10道数列填空谜题，运用所学方法发现规律并填出下一个数，记录思考过程。

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   创造数列

   发明自己独特的数列规则，用它创建谜题挑战家人和朋友，看谁能最快找出规律。

   发明自己独特的数列规则，用它创建谜题挑战家人和朋友，看谁能最快找出规律。