绘制地图
在纸上画出8-10个地点（用圆圈表示），用线段连接有通路的地点，在每条线段上标注距离数值。
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在自制地图上寻找从起点到终点的最短路径，初步体验图论中的路径问题。你将用数学思维解决"走哪条路最近"的日常问题，锻炼空间分析能力。
适合12岁起，可独立完成
在带权地图上比较各条通路的总距离，逐步标记最近节点能找出最短路径。
大张白纸或硬纸板、彩色马克笔 等 6 种
共 6 种材料
在纸上画出8-10个地点（用圆圈表示），用线段连接有通路的地点，在每条线段上标注距离数值。
在纸上画出8-10个地点（用圆圈表示），用线段连接有通路的地点，在每条线段上标注距离数值。
选定起点和终点，尝试找出所有可能的路径，计算每条路径的总距离，找出最短的那条。
选定起点和终点，尝试找出所有可能的路径，计算每条路径的总距离，找出最短的那条。
学习贪心策略：每一步都走当前最短的边。发现贪心法虽然简单但不一定能找到全局最优解，在纸上练习几个例子。
学习贪心策略：每一步都走当前最短的边。发现贪心法虽然简单但不一定能找到全局最优解，在纸上练习几个例子。
用简化版的迪杰斯特拉算法：从起点出发，每次标记距离最近的未访问节点，更新其邻居的最短距离。
用简化版的迪杰斯特拉算法：从起点出发，每次标记距离最近的未访问节点，更新其邻居的最短距离。
用贪心法和迪杰斯特拉算法分别求解同一张地图，比较两种方法的结果差异。
用贪心法和迪杰斯特拉算法分别求解同一张地图，比较两种方法的结果差异。
在笔记本上记录你的思考：导航软件如何为我们规划最短路线，理解图论在现代交通和物流中的重要应用。
在笔记本上记录你的思考：导航软件如何为我们规划最短路线，理解图论在现代交通和物流中的重要应用。
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七桥问题探索
重现数学史上著名的柯尼斯堡七桥问题，探索能否一次走过所有桥且每座桥只经过一次。你将接触图论的基本概念，理解欧拉如何用数学证明了这个问题的不可能性。
直尺
小棋子或硬币
做标记
便签纸
铅笔和计算器
在纸上画出8-10个地点（用圆圈表示），用线段连接有通路的地点，在每条线段上标注距离数值。
选定起点和终点，尝试找出所有可能的路径，计算每条路径的总距离，找出最短的那条。
学习贪心策略：每一步都走当前最短的边。发现贪心法虽然简单但不一定能找到全局最优解，在纸上练习几个例子。
用简化版的迪杰斯特拉算法：从起点出发，每次标记距离最近的未访问节点，更新其邻居的最短距离。
用贪心法和迪杰斯特拉算法分别求解同一张地图，比较两种方法的结果差异。
在笔记本上记录你的思考：导航软件如何为我们规划最短路线，理解图论在现代交通和物流中的重要应用。