项目简介

在自制地图上寻找从起点到终点的最短路径，初步体验图论中的路径问题。你将用数学思维解决"走哪条路最近"的日常问题，锻炼空间分析能力。

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   准备材料

   大张白纸或硬纸板、彩色马克笔 等 6 种

   共 6 种材料

   大张白纸或硬纸板适量彩色马克笔1 个直尺1 个小棋子或硬币1 个便签纸适量铅笔和计算器1 个
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   绘制地图

   在纸上画出8-10个地点（用圆圈表示），用线段连接有通路的地点，在每条线段上标注距离数值。

   

   

   在纸上画出8-10个地点（用圆圈表示），用线段连接有通路的地点，在每条线段上标注距离数值。

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   穷举尝试

   选定起点和终点，尝试找出所有可能的路径，计算每条路径的总距离，找出最短的那条。

   

   

   选定起点和终点，尝试找出所有可能的路径，计算每条路径的总距离，找出最短的那条。

4. 4

   学习贪心法

   学习贪心策略：每一步都走当前最短的边。发现贪心法虽然简单但不一定能找到全局最优解，在纸上练习几个例子。

   

   

   学习贪心策略：每一步都走当前最短的边。发现贪心法虽然简单但不一定能找到全局最优解，在纸上练习几个例子。

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   学习迪杰斯特拉

   用简化版的迪杰斯特拉算法：从起点出发，每次标记距离最近的未访问节点，更新其邻居的最短距离。

   

   

   用简化版的迪杰斯特拉算法：从起点出发，每次标记距离最近的未访问节点，更新其邻居的最短距离。

6. 6

   实战对比

   用贪心法和迪杰斯特拉算法分别求解同一张地图，比较两种方法的结果差异。

   

   

   用贪心法和迪杰斯特拉算法分别求解同一张地图，比较两种方法的结果差异。

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   生活应用

   在笔记本上记录你的思考：导航软件如何为我们规划最短路线，理解图论在现代交通和物流中的重要应用。

   

   

   在笔记本上记录你的思考：导航软件如何为我们规划最短路线，理解图论在现代交通和物流中的重要应用。