项目简介

用卡片模拟著名的"三门问题"，通过大量实验验证换门策略是否真的能提高中奖概率。你将亲身体验概率中的反直觉现象，学会用数据而非直觉做判断。

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   准备材料

   三张卡片、三个不透明杯子 等 5 种

   共 5 种材料

   三张卡片1 个三个不透明杯子1 个记录表格纸适量铅笔1 个计算器1 个
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   认识问题

   学习蒙提霍尔问题：三扇门后有一辆汽车和两只山羊，选一扇门后主持人打开一扇有山羊的门，此时你应该换门还是不换？

   

   

   学习蒙提霍尔问题：三扇门后有一辆汽车和两只山羊，选一扇门后主持人打开一扇有山羊的门，此时你应该换门还是不换？

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   直觉猜测

   先凭直觉猜测"换"和"不换"哪个胜率更高，大部分人会认为概率一样都是50%。

   

   

   先凭直觉猜测"换"和"不换"哪个胜率更高，大部分人会认为概率一样都是50%。

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   模拟实验

   一人扮演主持人在杯子下放卡片，另一人选择和决定是否换。做50次"始终不换"和50次"始终换"的实验。

   

   

   一人扮演主持人在杯子下放卡片，另一人选择和决定是否换。做50次"始终不换"和50次"始终换"的实验。

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   统计结果

   计算两种策略各自的中奖次数和比率，你会发现"换门"赢的概率接近2/3，而"不换"只有1/3。

   

   

   计算两种策略各自的中奖次数和比率，你会发现"换门"赢的概率接近2/3，而"不换"只有1/3。

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   理解原理

   用树状图分析：最初选中大奖的概率是1/3，选错的概率是2/3；如果选错了，换门必中，所以换门的赢面是2/3。

   

   

   用树状图分析：最初选中大奖的概率是1/3，选错的概率是2/3；如果选错了，换门必中，所以换门的赢面是2/3。