
制作圆柱
画一个长方形和两个等大的圆形,将长方形卷成筒状粘合,两端盖上圆形,长方形的长要等于圆的周长。
用纸条和卡纸制作圆柱、圆锥和球面近似模型,探索曲面如何从平面"变身"而来。你将理解展开图的概念,发现圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开是扇形。
适合8岁起,建议成人陪同
圆柱侧面展开是长方形,圆锥侧面展开是扇形,球面不能无褶皱地摊平。
硬卡纸若干、圆规 等 6 种
共 6 种材料
画一个长方形和两个等大的圆形,将长方形卷成筒状粘合,两端盖上圆形,长方形的长要等于圆的周长。


画一个长方形和两个等大的圆形,将长方形卷成筒状粘合,两端盖上圆形,长方形的长要等于圆的周长。
用圆规画一个扇形,卷成锥形粘合,底部加上合适大小的圆形底面。


用圆规画一个扇形,卷成锥形粘合,底部加上合适大小的圆形底面。
将多条纸带交叉编织或用经纬线法制作一个近似球面,感受球面不能完全展开为平面。


将多条纸带交叉编织或用经纬线法制作一个近似球面,感受球面不能完全展开为平面。
测量制作好的圆柱和圆锥的尺寸,用公式计算侧面积和体积,与实际测量对比。


测量制作好的圆柱和圆锥的尺寸,用公式计算侧面积和体积,与实际测量对比。
将圆柱和圆锥小心拆开铺平,观察展开图的形状,讨论为什么球面无法像它们一样展开。


将圆柱和圆锥小心拆开铺平,观察展开图的形状,讨论为什么球面无法像它们一样展开。
还没有探索记录
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欧拉多面体公式验证
数各种多面体模型的顶点、棱和面,验证欧拉公式V - E + F = 2是否总是成立。你将制作多种多面体并仔细计数,感受这个简洁公式背后的深刻数学之美。
5
个步骤
6
种材料
0
人完成
0
投币
安全提醒
制作或观察时请确认环境安全,必要时在成人或老师陪同下完成。
适合8岁起,建议成人陪同
圆柱侧面展开是长方形,圆锥侧面展开是扇形,球面不能无褶皱地摊平。
硬卡纸若干
圆规
直尺
剪刀
胶水或双面胶
计算器

画一个长方形和两个等大的圆形,将长方形卷成筒状粘合,两端盖上圆形,长方形的长要等于圆的周长。

用圆规画一个扇形,卷成锥形粘合,底部加上合适大小的圆形底面。

将多条纸带交叉编织或用经纬线法制作一个近似球面,感受球面不能完全展开为平面。

测量制作好的圆柱和圆锥的尺寸,用公式计算侧面积和体积,与实际测量对比。

将圆柱和圆锥小心拆开铺平,观察展开图的形状,讨论为什么球面无法像它们一样展开。
数各种多面体模型的顶点、棱和面,验证欧拉公式V - E + F = 2是否总是成立。你将制作多种多面体并仔细计数,感受这个简洁公式背后的深刻数学之美。