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    分形图案绘制

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    分形图案绘制

    数学
    几何探索
    5 步
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    分形图案绘制

    数学几何探索
    8 岁起进阶可独立完成

    手绘谢尔宾斯基三角形和科赫雪花等经典分形图案,观察"自相似"的奇妙结构。你将发现局部放大后和整体形状一样的神奇现象,初步接触无穷和递归的数学思想。

    分形自相似
    8 岁起进阶可独立完成
    A

    Admin User

    LV12

    项目创建者

    0 人探索过

    项目简介

    分形自相似几何

    手绘谢尔宾斯基三角形和科赫雪花等经典分形图案,观察"自相似"的奇妙结构。你将发现局部放大后和整体形状一样的神奇现象,初步接触无穷和递归的数学思想。

    适合8岁起,可独立完成

    项目结论

    分形局部放大后与整体相似,谢尔宾斯基三角形和科赫雪花都靠重复同一规则生成。

    探索步骤(共 6 步)

    1. 1

      准备材料

      白纸若干、直尺 等 5 种

      共 5 种材料

      白纸若干适量直尺1 个铅笔和彩色笔1 个三角板1 个橡皮1 个
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      画谢尔宾斯基三角形

      先画一个大等边三角形,取三边中点连线形成内部小三角形并涂黑挖去,对剩余的三个三角形重复操作。

      画谢尔宾斯基三角形
      画谢尔宾斯基三角形

      先画一个大等边三角形,取三边中点连线形成内部小三角形并涂黑挖去,对剩余的三个三角形重复操作。

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      迭代加深

      对每个小三角形继续执行相同的中点连线和挖去操作,重复三到四次,图案越来越精细。

      迭代加深
      迭代加深

      对每个小三角形继续执行相同的中点连线和挖去操作,重复三到四次,图案越来越精细。

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      画科赫雪花

      从一个等边三角形开始,将每条边三等分,在中间一段向外搭建更小的等边三角形,重复三次。

      画科赫雪花
      画科赫雪花

      从一个等边三角形开始,将每条边三等分,在中间一段向外搭建更小的等边三角形,重复三次。

    5. 5

      观察自相似性

      用手或放大镜局部观察分形图案,发现不论放大哪个局部,形状都与整体相似。

      观察自相似性
      观察自相似性

      用手或放大镜局部观察分形图案,发现不论放大哪个局部,形状都与整体相似。

    6. 6

      分形在自然中

      在笔记本上记录你的思考:自然界中的分形现象:树枝分叉、花椰菜表面、海岸线轮廓、雪花形状等。

      分形在自然中
      分形在自然中

      在笔记本上记录你的思考:自然界中的分形现象:树枝分叉、花椰菜表面、海岸线轮廓、雪花形状等。

    探索记录

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    8 岁起进阶可独立完成
    数学
    几何

    5

    个步骤

    5

    种材料

    0

    人完成

    0

    投币

    安全提醒

    制作或观察时请确认环境安全,必要时在成人或老师陪同下完成。

    适合8岁起,可独立完成

    项目结论

    分形局部放大后与整体相似,谢尔宾斯基三角形和科赫雪花都靠重复同一规则生成。

    所需材料(5)

    • 白纸若干

      适量
    • 直尺

      1 个
    • 铅笔和彩色笔

      1 个
    • 三角板

      1 个
    • 橡皮

      1 个

    制作步骤(共 5 步)

    1. 1
      画谢尔宾斯基三角形

      画谢尔宾斯基三角形

      先画一个大等边三角形,取三边中点连线形成内部小三角形并涂黑挖去,对剩余的三个三角形重复操作。

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      迭代加深

      迭代加深

      对每个小三角形继续执行相同的中点连线和挖去操作,重复三到四次,图案越来越精细。

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    LV12

    项目作者

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